求解一高一数学题（空间几何）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 18:22:40
若直线l与四边形ABCD的三条边AB、AD、CD分别交于点E、F、G,求证:ABCD是平面四边形
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要证明四边形是平面四边形，最好的办法就是证明两条边在另外两条边的平面内就可以了！
如图只要证明线CD，AD在面ABC内就可以了！而要证明线在面内，则证明线内两点在面上就可以了！所以，因为直线l交三条边AB，AD，CD于E，F，G点！可知直线L在面ABC里，则G，F点也在面ABC里，而点G，F分别在线CD，AD上，所以线CD，AD也就在面ABC上，因此，线CD，AD于面ABC处于同一面，所以四边形ABCD为平面四边形！