UC知道一道超难的数学题:N（N+1)(N+2)(N+3)+1是哪个数的平方，并予以证明
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 14:38:08
一道超难的数学题:N（N+1)(N+2)(N+3)+1是哪个数的平方，并予以证明。
（用完全平方知识解答）
（用完全平方知识解答）
回答：N*(N+1)*(N+2)*(N+3)+1
=N*(N+3)*(N+1)*(N+2)+1
=(N^2+3N)*(N^2+3N+2)+1
=(N^2+3N)^2+2(N2+3N)+1
=(N^2+3N+1)^2
为N^2+3N+1的平方
N（N+1）（N+2）（N+3）+1
=N（N+3）*（N+1）（N+2）+1
=（N2+3N）*（N2+3N+2）+1
=（N2+3N）2+2（N2+3N）+1
=（N2+3N+1）2
∴N2+3N+1
N（N+1）（N+2）（N+3）+1
=N（N+3）（N+1）（N+2）+1
=（2N+3N）（2N+3N+2）+1
=2(2N+3N）+2（2N+3N）+1
=4N+6N+4N+6N+1
=20N+1
是根号20N+1。