立体几何5

你的题目好像抄错了，E，F分别为AB ，AD的中点中的F是H吧？？

三角形中，对应线段成比例，可以判断出平行。
即EH，GF与BD平行。可判断四边形EFGH为梯形。
EH=BD/2=3,GF=BD*2/3=4
h=2s/(EH+GF)=8

同意一楼的，觉得题目应该为：
空间四边形ABCD中，E，H分别为AB，AD的中点，F∈BC ，G∈CD ，且CF:CB=CG:CD=2:3 ，那么
（1）四边形EFGH的形状为？
（2）BD=6，四边形EFGH的面积为28，则EH与FG的距离为？
解：（1）连接BD，
CF:CB = CG:CD = 2:3→FG‖BD
E，H分别为AB ，AD的中点→EH‖BD
∴FG‖BD
∴四边形EFGH的形状为梯形
（2）∵BD=6
∴EH=3,FG=4
按照梯形面积公式：面积=1/2*（上底+下底）*高
EH与FG的距离即为梯形的高H=28*2/（3+4）=8