求教高手：反对称矩阵的秩偶数如何证明？

A=-A*,行列式的秩等于它不为0的最大的一级子式，这个定义你看看书。容易倍忽略。
设秩为r，设A为这r级子式，那么A的行列式不为0，同时存在-A*,它的行列式应该是A的（－1）^r
由A=-A*,知道他们的行列式应该相等，所以（－1）^r＝1所以r为偶数