二次函数~~~~~~~~~急~~~谢谢~~~~~~~~~~~~~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 07:26:38
1。某校8年级1班有学生50人。据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元。经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780元。其中纯净水的销售价x[元/桶]与年购买总量y[桶]之间满足：
y＝400，x＝4，y＝320，x＝5

〔1〕求Y与X的函数解析式
〔2〕若该班每年需要纯净水380桶．当a为120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，那一种花钱更少？
〔3〕当a至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算？

解:(1)设,∵x=4时,y=400;x=5时,y=320.
∴y与x的函数关系式为. y与x的函数关系式为y=-80x+720.
(2)该班学生买饮料每年总费用为50×120=6000(元),
当y=380时,,得 x=4.25,
该班学生集体饮用桶装纯净水的每年总费用为380×4.25+
780=2395(元),显然,从经济上看饮用桶装纯净水花钱少.
(3)设该班每年购买纯净水的费用为W元,则
W =xy=x(-80x+720)=,
∴当 x=时,W最大值=1620,要使饮用桶装纯净水对学生一定合算,
则 50a≥W最大值+780,即 50a≥1620+780,解之,得 a≥48.
所以a至少为48元时班级饮用桶装纯净水对学生一定合算,