共12个球，其中有一个球不知道轻重，要求用天平称3次，区分出来，没有砝码

能够称出。方法是：
1，任取8个上天平，每4个1组。则：
1.1：天平平衡，有问题的球在余下的4个中（不知轻重）。
1.2：天平倾斜，有问题的球在天平上的8个球中。

先讨论1.2的情况。
2，将天平的一端拿掉3个，另补3个没有问题的球，将余下的一个与另一端的某个球交换，称第二次。则：
2.1，天平平衡，问题在拿掉的3个球中，且已知轻重（结合1.2的结果）。
2.1.1，在拿掉的3个球中，任取2个上天平（第三次）：
A 天平平衡，未上天平的是坏球。
B 天平倾斜，根据轻重可以判断。
2.2，天平倾斜不变，说明问题与调换、交换均无关，问题在天平上未动的3个球中，且已知轻重（结合1.2的结果）。此时，只要按照2.2.1的方法，称第三次，就可以了。
2.3，天平的倾斜掉头，问题在交换的2个球中，但不知轻重。任取1个与没有问题的球上天平（第三次），就可以了：不平衡，就是这一个，平衡，是另一个。

再讨论1.1的情况
2.4，在余下的4个球中，任取3个球和一个好球上天平，每2个球一组（称第二次）。则：
2.4.1，天平平衡，未上天平的球有问题。
2.4.2，天平倾斜，上天平的3个球有问题。

2.5，再将有好球一端的2个球拿下天平，将另一端的球拿1个过来。则：
2.5.1，天平平衡，刚拿掉的那个球有问题。
2.5.2，天平倾斜方向不变，刚才未移动的那个球有问题。
2.5.3，天平倾斜方向掉头，是刚移动（掉头）的那个球有问题。

至此，已找出有问题的球。

给12个球先编号.为1-12号.先将1-6号放在天平左面.再将7-12号放右面.称后就会发现一边会重点.再将重的这边的6个球放在天平两端(每边六个).然后就再把重的那三个取出.先没边放两个.若有重的.就就是他.若没有,就是还没放的那个.
当然轻的也是一样的.

给12个球先编号.为1-12号.先将1-6号放在天平左面.再将7-12号放右面.称后就会发现一边会重点.再将重的这边的6个球放在天平两端(每边六个).然后