问几个一元一次方程

1.
（K-1999）X=2001-2000X,
(K-1999+2000)X=2001,
(K+1)X=2001,
X=2001/(K+1),
因为方程（K-1999）X=2001-2000X的解是整数,
所以K+1是2001的因数,
而2001=3*23*29,
所以2001的因数有:±1,±3,±23,±29,±3*23,±3*29,±23*29,±3*23*29,
所以当K+1为时X=2001/(K+1)是整数,
所以K+1=±1,±3,±23,±29,±3*23,±3*29,±23*29,±3*23*29,
所以K的值有16个;

2.
(1)因为方程4X+2M=3X+1和方程3X+2M=6X+1的解相同,
而方程4X+2M=3X+1的解为X=1-2M,
方程3X+2M=6X+1的解为X=(2M-1)/3,
所以1-2M=(2M-1)/3,
所以3(1-2M)=2M-1,
所以3-6M=2M-1,
所以-8M=-4,
所以M=1/2,
(2)所以(M+2)^2001*(2M-7/5)^2000
=[(1/2)+2]^2001*[2*(1/2)-7/5]^2000
=(5/2)^2001*(-2/5)^2000
=(5/2)^2000*(2/5)^2000*(5/2)
=[(5/2)*(2/5)]^2000*(5/2)
=1^2000*(5/2)
=5/2.

1.x＝2001÷（k＋1）
2001＝1*3*667
所以k可以为0，2，666，2000对应的x分别为2001，667，3，1。
2.由4X+2M=3X+1的x＝1－2m，由3X+2M=6X+1得x＝（2m－1）÷3
所以1－2m＝（2m－1）÷3，解之得m＝1/2
将m＝1/2带入（M+2）2001（次方）*（2M-7/5）2000（次方）得5/2