两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程.

过程不是唯一的，但答案却是不变的啦！

两顶点的距离是6，这是已知条件，所以应该按照求动点轨迹方程的步骤去求M的轨迹方程．
设两顶点为A（-3,0),B(3,0)....｛说明：当然你想把他们设其他坐标为(0,3)(0-,3)也可以，这是随意的｝
设动点M（x,y）
|MA|^2+|MB|^2=26
即(x + 3)^2+ y^2+(x - 3)^2+y^2 = 26
即2x^2+2y^2=8
即x^2+y^2=4
也就是M的轨迹方程．是以2为半径的圆．
｛说明：这个圆的圆心坐标不定，这就要看你是怎么建立直角坐标系了，也就是看你怎么设两个定点的坐标了｝

不一定，取别的数也能做出来，取成对称的方便而已