梯形ABCD中,AD平行BC,角A=90度,E为CD中点,BE=13,梯形ABCD面积为120,那么AB+BC+DA等于多少!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 02:15:12
主要是过程哦!!!!!!!!谢谢!!!!

假设高AB为2h,过点E作EF平行与AD，交AB于F，那么EF就是直角梯形ABCD的中位线，EF亦垂直于AB。
由梯形的面积公式得：梯形ABCD的面积=（AD+BC)*2h/2=120 AD+BC=120/h
梯形ABCD的面积=梯形AFED面积+梯形FBCE的面积
=(AD+EF)*h/2+(EF+BC)*h/2=(AD+BC+2EF）*h/2=120
所以得到：EF=60/h
又因为三角形BEF为直角三角形，故EF^2+BF^2=BE^2即（60/h)^2+h^2=13^2
解得，h=5 EF=12
那么AB+BC+DA=2h+120/h=34