拆项相加

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 11:47:42
何谓拆项相加？请给一个定义。
并且请讲明分数题拆项的解法
时间很紧，只有半小时，马上我要去考场！
解释要明了

拆项相消法
可以用来解决数列求和问题
如1/(n+1)*(n+2)可以裂项为(1/n+1)-(1/n+2)
然后逐项相加
就会发现剩余只有第一项和最后一项
简便快捷

将复杂冗长的式子拆开,消去中间多余项的方法.
常用有:1/n(n+1)=1/n - 1/(n-1)
1/(2n-1)(2n+1)=(1/2)[1/(2n-1) - 1/(2n+1)]
1/n(n+1)(n+2)=(1/2)[1/n(n+1) - 1/(n+1)(n+2)]
1/(根号a+根号b)=[1/(a-b)](根号a-根号b)
n*n!=(n+1)!-n!
等.