高一数学必修四 向量问题（急！！！在线等）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 06:07:08
已知三角形ABC的面积为3，且满足0≤向量AB·向量AC≤6，设向量AB、AC的夹角为θ
1.求θ的取值范围
2.求函数ƒ（θ）=2sin^2（π/4+θ)-√3cos2θ的最大值和最小值

【希望有好心人帮忙 最好是有过程的~ 多谢啦】

1 为叙述方便，设|AB|=a|AC|=b
absinθ/2=3所以ab=6/sinθ
又因为0≤向量AB·向量AC≤6
所以0≤abcosθ≤6 0≤6cotθ≤6
0≤cotθ≤1 所以45度≤θ≤90度

2 展开 将sin值化为cos值，得到关于cos的方程，用cos的范围作为定义域。设cosθ=x,f=y,得到一元二次方程，解出来就行