急！！！！！！高一数学向量题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 01:11:19
已知向量a，b，c两两所成的夹角相等，并且|a|=1，|b|=2，|c|=3，求向量a+b+c的长度及与三已知向量的夹角。（答案：|a+b+c|=根号3，与a夹角为150°，与b夹角为90°，与c夹角为30°或|a+b+c|=6，与a，b，c的夹角都是0°）要详细解题过程，非常急，谢谢了！！

有两种情况
⑴当三个向量为同一方向时|a+b+c|=1+2+3=6和向量方向与a.b.c的方向相同
都为零.
⑵当三个向量夹角都为120度时,a+b+c=a+ 1/2b + 1/2b + 1/3c +2/3c=(a+1/2b+1/3c)+1/2b+2/3c=0+1/2b+2/3c=根号3(注:最好画个图说明,就可直接写答案了,方向也可直接根据图看出来),与a夹角为150度，与b夹角为90度，与c夹角为30度.
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