UC知道高一数学~向量
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 02:56:57
设向量x垂直于向量y, 向量a=-(2x+y)， b=x-ky
若a垂直于b.求k的值~
===
我是这么做的：
因为a垂直于b，所以a*b=0
所以 (
(-2x-y)*(x-ky)=0
展开后得
-2x^2+2kxy-xy+ky^2=0
因为x*y=0 所以
-2x^2+ky^2=0
====
然后应该怎么处理？答案上说，
-2+k=0，所以，k=2
为什么？？？？
若a垂直于b.求k的值~
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我是这么做的：
因为a垂直于b，所以a*b=0
所以 (
(-2x-y)*(x-ky)=0
展开后得
-2x^2+2kxy-xy+ky^2=0
因为x*y=0 所以
-2x^2+ky^2=0
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然后应该怎么处理？答案上说，
-2+k=0，所以，k=2
为什么？？？？
X的平方和Y的平方一定都是非负数，即大于或等于零，而由题意可知，X和Y都不可能等于零，所以两个代数项一定互为相反数，即要求-2+K=0，所以K=2
你的作法是对的，但没有去挖掘隐含条件：x与y垂直，可把它们看作一对法向量，根据法向量的定义，可知x，y的模都为"1".故k-2=0
所以k=2.
做题要小心点，注意隐藏条件…
题目有没说X Y是单位向量
或者 X Y长度一样？