UC知道高一数学题目(向量)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 00:40:45
求证:对任意向量a,b,都有|a+b|≤|a|+|b|
听说要放在三角形里的,为什么啊,怎么做啊
听说要放在三角形里的,为什么啊,怎么做啊
令向量a的尾与向量b的首相接，再将a的首与b的尾相连得向量c
则向量c＝向量a+向量b
而此三角形中两边之和大于第三边，因此|a|+|b|>|c|
而当a、b同向时|a|+|b|＝|c|
因此|a|+|b|≥|a+b|
同理由两边之差小于第三边可得
||a|－|b||≤|a+b|