高一数学 平面向量 高悬赏

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 00:59:11
圆O内两弦AB,CD互相垂直且相交于P点。
求证：（一下两个两个的字母均为向量）
PA+PB+PC+PD=2PO

解:圆心为O
作AB,CD的弦心距OE,OF,.
则 PA+PB
=(PE+EA)+(PE+EB)
=2PE
一样的道理可得
PC+PD=2PF
由于AB,CD互相垂直，所以四边形PEOF是矩形
故 PA+PB+PC+PD=2(PE+PF)=2PO