UC知道高一数学之平面向量
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 01:23:46
证明：对于仍以的a、b、c、d属于R，恒有不等式
（ac+bd)^2≤(a^2+b^2)(c^2+d^2)
（ac+bd)^2≤(a^2+b^2)(c^2+d^2)
不等号左边=a^2*c^2+b^2*d^2+2abcd (1)
不等好右边=a^2*c^2+b^2*d^2+b^2*c^2+a^2*d^2 (2)
(2)-(1)=b^2*c^2+a^2*d^2-2abcd=(bc-ad)^2>=0
所以原不等式成立
右=(ac)^2+(bd)^2+(ad)^2+(bc)^2
左=(ac)^2+(bd)^2+2abcd
显然 0≤(ad-bc)^2=(ad)^2+(bc)^2-2abcd
所以 左≤右
貌似没有用向量......