∞乘以有界数列为什么不=∞

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 04:37:06
我知道它乘以无穷小是未定式，可如果是振荡的数列呢？
与类似Xn=(-1)^n的相乘后是有所摆动的图象吧？而且摆动的越来越大？所以摆动的越来越大也叫无穷大？

∞定义可简述为在x的某个趋向下，|f(x)|大于任意正数
若振荡的数列为类似Xn=(-1)^n的，则根据定义∞*Xn=∞
但若振荡的数列为类似Xn=(-0.5)^n的，∞*Xn未定

也是不定的，可能是很多情况，比如X是一个无穷极限的数列，乘完之后可能变成任何东西