√28+10√3-√28-10√3

√28+10√3-√28-10√3
=根号（28加10倍根号3）减根号（28减10倍根号3）
=√(5+√3)²-√(5-√3)²
=5+√3-(5-√3)
=2√3
分析：对根号内含根号的算式进行化简，考虑将根号的算式凑平方后开方去掉根号。

第一种方法:
设根号（28加10倍根号3）=A,根号（28减10倍根号3）=B
A^2+B^2=56
AB=根号[28^2-(10倍根号3)^2]=22
所以A^2+B^2-2AB=(A-B)^2=56-22*2=12
因为A>B,所以A-B=根号12=2倍根号3

第2种方法
(根号X+根号Y)^2=(X+Y)+2倍(根号XY)
反过来(X+Y)+2倍(根号XY)=(根号X+根号Y)^2
28+10倍根号3=28+2倍的根号75
A+B=28,AB=75(A>B)
所以A=25,B=3
所以根号(28+2倍的根号75)=根号[(根号25+根号3)^2]
=5+根号3
同理得根号(28-10倍根号3)=5-根号3
所以原式=5+根号3-(5-根号3)=2倍根号3

你看得懂X^2为X的平方就行了

分母有理化

0