UC知道求助解题，现高二尖子班数学讨论题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 07:20:27
讨论，
已知双曲线方程为x^2-(y^2)/2=1 ,问过A(1,1)能否作直线l，使其与双曲线交于p1,p2且A是p1p2的中点，如存在求出l，若不存在说明理由。 问题是 解出后得l y-1=2(x-1) 但将其代如双曲线方程中求得 b^2-4ac<0 这说明直线l与双曲线无交电，既然没有交点，那为何又求出直线方程了？ 讨论原因
已知双曲线方程为x^2-(y^2)/2=1 ,问过A(1,1)能否作直线l，使其与双曲线交于p1,p2且A是p1p2的中点，如存在求出l，若不存在说明理由。 问题是 解出后得l y-1=2(x-1) 但将其代如双曲线方程中求得 b^2-4ac<0 这说明直线l与双曲线无交电，既然没有交点，那为何又求出直线方程了？ 讨论原因
不存在。首先这条双曲线焦点是在x轴上得与x轴交点为（-1，0）（1，0），A点是（1，1）可知A点在双曲线两支得中间，且在右顶点正上方。
你所使用得方法可能是点差法，该方法得漏洞就在于首先承认了有两交点，那当然可以作出一种答案来，其前提是b^2-4ac大于0。双曲线比椭圆恶心得一点就在于直线带入两曲线后，带入椭圆后不要在看任何条件，直接做，而双曲线既要看二次项系数，又要看b^2-4ac。椭圆是内部闭合得吗，无视二次项系数和b^2-4ac，而双曲线是中间不是由曲线自己闭合得，所以如果A点是在中间得，则须考虑一下b^2-4ac。相信你又会问，那解出来得直线是什么呢？那我就说一下自己得理解，首先，点差法是由两式相减得，你试着把原双曲线右边不变，左边同时扩大或缩小相同得倍数，那是不是不影响解出来得直线，但双曲线却不同了，所得的直线只是那一类双曲线的某些的解。所以再要根据b^2-4ac判断是否正确。
这位同学能够注意到这点很不错，继续不断得探索吧，相信你会成功的。（呵呵，我也是一名高二的。）