《小雅》分为《鹿鸣之什》、《南有嘉鱼之什》等7卷，最早由谁以“什”为单位将其分卷的？

这个是一种演变。
古时候军人编队讲究“五人一伍，二伍为什”。由此演变成“十人为什”、“十家为什”等等，也就有了“诗每十篇同卷,故曰什也”的规则。
后来规则逐渐不那么严谨了，到了编五经的时候变成“国风多寡不等，不称什。雅颂十篇为聮，惟鱼藻，荡及闵予小子，虽过乎什，亦称什，举成数耳。若不及者，如駉颂四篇，𨙻颂五篇，皆不称什也”。就是说达到或超过十篇的称什，不够的就不称什了。
再后来就更不严谨了，比如崔珏的《和友人鸳鸯之什》，欧阳修的《依韵和杜相公喜雨之什》等等，不到十甚至就一篇也叫什了。
现如今字典里什的解释更是演变成：诗篇：篇～。雅～。

中华文明，博大而精深也。