我被人打成了轻微伤，但是没有住院，能不能起诉

轻微伤 属于自诉案件，你可以向被告所在地法院提起民事诉讼。一般来说可以索要医药费、误工费（虽然没有工作也可以要求）、营养费、护理费、交通费、后续治疗费等。
你可以提起精神损害，比如精神抚慰金，但是前提是你受到了这方面的困扰。如果不严重的话可能会被驳回。

最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释
第八条因侵权致人精神损害，但未造成严重后果，受害人请求赔偿精神损害的，一般不予支持，人民法院可以根据情形判令侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉。

因侵权致人精神损害，造成严重后果的，人民法院除判令侵权人承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等民事责任外，可以根据受害人一方的请求判令其赔偿相应的精神损害抚慰金。
第九条精神损害抚慰金包括以下方式：
（一）致人残疾的，为残疾赔偿金；
（二）致人死亡的，为死亡赔偿金；
（三）其他损害情形的精神抚慰金。

可以起诉到法院，法院会根据你的诉讼内容会给你做伤势法医检验报告，是不是轻微伤，应该拿出证据，然后再判决，公安机关是抓逮机关，刑事案件还是由法院判决的。

这种小案子 公安是不会放在心上的 你就庆幸居留的那个出来不再找你吧