相邻的两个素数之间的差有大于10的吗？

当然有了，满足楼主所提条件的最小连续素数是：113、127。

两个素数之差可以是无穷大。证明如下：
任取一个正整数n，计算N=1*2*3*……*n，则N+2、N+3、……、N+n都不是素数，因为N是1至n的所有数的公倍数，N+2是2的倍数，N+3是3的倍数，……，N+n是n的倍数。于是得到连续n-1个数不是素数。而n值可任取，因此两个素数的差可以大于任何正数。