急!求助高中数学题,谢谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 13:19:50
1.化简:tan(2π-a)sin(-2π-a)cos(6π-a)/cos(a-π)sin(5π-a)
2.已知cos(75度+a)=1/3,a为第三象限角,求cos(15度-a)+sin(a-15度)

要过程

1、解:因为 tan(2π-α)=-tanα,
sin(-2π-α)=-sinα,
cos(6π-α)=cosα,
cos(α-π)=-cosα,
sin(5π-a)=-sinα.
所以,
tan(2π-a)sin(-2π-a)cos(6π-a)/cos(a-π)sin(5π-a)
=-tanα·(-sinα)·cosα/(-cosα)·(-sinα)
=tanα
2、解:由已知得
cos(75度+a)=1/3
=>sin[90度-(75度+a)]=1/3
=>sin(15度-a)=1/3
=>sin(a-15度)=-1/3
又因为a为第三象限角,所以
180度<a<270度
=> 165度<a-15度<255度
即角 a-15度 的终边在第二、三象限,所以易求
cos(a-15度)=-2√2/3
从而,
cos(15度-a)+sin(a-15度)
=cos(a-15度)+sin(a-15度)
=-(1+2√2)/3