UC知道关于三角函数的一道题?
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 04:38:22
T=温度,t=时间/(小时),x=深度
T=T'*(e^(-ax))*sin(bt-ax)
T',a,b 都是不变量,时间是周期是24小时
a)列出一个关于在表面的温度的公式
b)什么时候的表面的温度是最小
c)如果a=5/2, 找到在深度是1,温度是最小值的时间..
帮帮忙.谢谢!
T=T'*(e^(-ax))*sin(bt-ax)
T',a,b 都是不变量,时间是周期是24小时
a)列出一个关于在表面的温度的公式
b)什么时候的表面的温度是最小
c)如果a=5/2, 找到在深度是1,温度是最小值的时间..
帮帮忙.谢谢!
(1)表面的时候深度x=0
因为时间的周期是24小时
那么24b=2∏
b=∏/12
所以表面的温度公式为
T=T'sin(∏/12*t)
(2)sin(∏/12*t)∈[-1,1]
3∏/2+2k∏=∏tmin/12
所以tmin=24k+18 k=0,1,2,……
(3)a=5/2,x=1，则函数变成
T=T'*(e^(-5/2))*sin(∏t/12-5/2)
=T'*(e^(-5/2))*sin[∏/12(t-30/∏)]
图象朝x轴右侧平移了30/∏
所以温度最小值的时间t'min=24k+18+30/∏，k=0,1,2,……
你是不是没学过数学啊，自己求个导数不就出来了，真是无聊