我在公司工作11年了今年合同12月31日到期，公司在11月27通知我不续签合同了 我该怎么办？

工作满3年以上了
你可以向当地劳动部门反应这个情况
如果没有较大过失
用人单位一般不可以这么做的

唉。。又是一个因为新劳动法搞出来的麻烦。。
按照明年1 月1日开始实施的劳动合同法的规定，你可以获得两倍的月薪，并且默认和单位签署了无固定期限合同。如果单位不续签，不给双倍，并且继续使用你，你可以去劳动部门投诉。。。问题是。。现在离明年一月一号还有一个月。。你公司摆明了！就是不想增加成本去签长期合同给你养老。他宁愿重新请个人，毕竟重新请个人总比增加那么多的成本给你养老要划得来吧！
没办法了，重新去找工作吧。。不信你去劳动仲裁委员会去咨询下吧。基本也没什么办法。