为什么反函数的导数是一个倒数？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 07:22:40
为什么f(x)的反函数f^-1 (y)的导数是 1/ f'(x)?

反函数的导数为什么是倒数啊？

我的高等数学的课本只证明f^-1 (y)' 和 1/ f'(x)相等

但是课本却没有说我问的那个问题？希望各位高手帮帮忙，谢谢！
我关于高中的数学反函数的记忆已经比较模糊了

是不是y=f(x)的反函数 就是倒数形式的？

用dy/dx这种形式思考好

y=f(x)的反函数不是倒数形式的,比如说,要求y=f(x)的反函数,先把x和y换下位置,成了x=f(y),再化简成用x表示y的形式就可以了.因此,你课本上已经证明了f^-1 (y)' 和 1/ f'(x)相等,即可以证明出f(x)的反函数f^-1 (y)的导数是 1/ f'(x)了

http://61.167.199.227/math/ch/UpFiles/chapter2/2-3.PPT
给你个网址 是ppt 你下载来看吧 很详细