抛物线，点P的轨迹方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 13:05:32
点P到点F（4，0）的距离比它到直线x=-6的距离小2，则点P的轨迹方程？
请算出结果！

设点P（x,y）
由图知x>-6
[(x-4)^2+y^2]^(1/2)+2=x+6
(x-4)^2+y^2=(x+4)^2
y^2=16x

设点P（x,y）
[(x-4)^2+y^2]^(1/2)+2=|x+6|

点P在抛物线上 所以PF和P到准线的距离相等
设方程Y^2=2PX P/2=4 P=8 所以点P的方程为Y^2=16X