UC知道初二数学---一次函数
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 21:54:16
1.已知y是x的一次函数,且当x=-4时,y=9;当x=6时,y=-1
求:①这个一次函数的解析式和自变量x的取值范围;
②当x=-(1/2)时,函数y的值;
③当y=7时,自变量x的值;
④当y<1时,自变量x的取值范围.
2.某饮料厂生产一种饮料,用1吨水生产的饮料所获利润y元是1吨水的买入价x元的一次函数.根据下标提供的数据,求y关于x的函数解析式.当水价为每吨10元时,1吨水生产的饮料所获的利润是多少?
1吨水的买入价(元) 4 6
利润y(元) 200 198
3.已知y+m与x-n成正比例(其中m,n是常数)
①y是关于x的一次函数吗?
②如果当y=-15时,x=-1;当x=7时,y=1,求y关于x的函数解析式.
正方形ABCD的边长为10cm,动点M,N分别从点A出发,点M沿AB边向终点B移动,点N沿AD边向终点D移动,速度都是1cm/s,移动时间是x(s).求三角形AMN的面积y(cm^2)关于x(s)的函数关系式,及自变量x的取值范围.
求:①这个一次函数的解析式和自变量x的取值范围;
②当x=-(1/2)时,函数y的值;
③当y=7时,自变量x的值;
④当y<1时,自变量x的取值范围.
2.某饮料厂生产一种饮料,用1吨水生产的饮料所获利润y元是1吨水的买入价x元的一次函数.根据下标提供的数据,求y关于x的函数解析式.当水价为每吨10元时,1吨水生产的饮料所获的利润是多少?
1吨水的买入价(元) 4 6
利润y(元) 200 198
3.已知y+m与x-n成正比例(其中m,n是常数)
①y是关于x的一次函数吗?
②如果当y=-15时,x=-1;当x=7时,y=1,求y关于x的函数解析式.
正方形ABCD的边长为10cm,动点M,N分别从点A出发,点M沿AB边向终点B移动,点N沿AD边向终点D移动,速度都是1cm/s,移动时间是x(s).求三角形AMN的面积y(cm^2)关于x(s)的函数关系式,及自变量x的取值范围.
一般地，形如y=kx+b（k≠0，k,b是常数），那么y叫做x的一次函数。其中x是自变量，y是因变量，k为一次项系数，其图像为一条直线。当b=0时，y=kx+b即y=kx，原函数变为正比例函数，其函数图像为一条通过原点的直线。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数，但一次函数不是正比例函数。
1、解析式法
用含自变量x的式子表示函数的方法。
2、列表法
把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。
3、图像法
用图像来表示函数关系的方法叫做图像法。
1.① 设该一次函数的解析式为y=kx+b
-4k+b=9 ①
6k+b=-1 ②
解该方程组 得：
k=-1
b=5
函数解析式为y=-x+5 x可取任意实数
② 当x为负二分之一时，y的值为五又二分之一
③当y=7时，x=-2
④当y<1时,x>4
2.第二题看不明白.....
3.①y不是关于x的一次函数
② 设该一次函数的解析式为y=kx+b
-k+b=-15①
7k+b=1② 得
k=2
b=-13
该一次函数的解析式为 y=2x-13
最后一个为y=二分之一x平方的二分之一
0<x<10 也可以为10
（抱歉我不会用特殊符号）
关于一次函数提供了如下信息:
（1）其图象是一条直线
（2）该直线经过（0，0）；（1，-a）；（a，-4）三点
（3）函数值随自变量x值的增大而减小
求函数解析式；如果条件不够，说明还应增加什么条件
额