二重积分的一题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 13:54:29
二重积分的一题，为什么我一开始算出来是负数，变限后算出来是0，大家帮我算算！题目在我百度空间里，http://hi.baidu.com/raking0216/album/item/079e7f03a9768385d43f7cc0.html
绝对没毒，大家放心看！
谢谢你！可是我的确没打错，是和x轴围城的，也就是把切线延长交于(-1,0)

y'(1)=1/2,直线方程:y=(1/2)x+1/2,I=积分(0->1)xdx积分((x)^(1/2)->(1/2)(x+1))ydy=积分(0->1)((x-1)^2)*x/8)dx=1/96,还有你把y轴打成x轴了．
变限得I=积分(0->1/2)dy积分(0->y^2)dx+积分(1/2->1)ydy积分(2y-1->y^2)xdx=积分(0->1/2)((y^5)/2)dy+积分(1/2->1)((y^5-4y^3+4y^2-y)/2)dy=1/96.
I=积分(0->1)ydy积分(2y-1->y^2)xdx=积分(0->1)((y^5-4y^3+4y^2-y)/2)dy=0
变限得I=积分(-1->0)xdx积分(0->(1/2)(x+1))ydy
+积分(0->1)xdx积分(x^(1/2)->(1/2)(x+1))ydy
=积分(-1->0)((x(x+1)^2)/8)dx+积分(0->1)((x(x-1)^2)/8)dx=-1/96+1/96=0.

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怎么不把题目放这边来？
要人家帮忙还得上门啊？