“帝乙”“文丁”等是商朝帝王的名字，还是他们谥号、庙号之类的东西？

不是谥号、庙号，应该是名字一类的称呼。
简单一点看，谥号一般是X帝，庙号是X祖或X宗。

不是谥号、也不是庙号。详解如下：
夏商时代的王没有谥号，往往直呼其名，他们的称呼多数用干支，例如太甲、孔甲、盘庚、帝辛，这究竟是排行还是出生年份，现在也众说纷纭，我们还是不要去管他。谥号是周朝开始有的，但周文王、周武王不是谥号，是自称，周昭王、周穆王开始才是谥号。

所谓谥号，就是用一两个字对一个人的一生做一个概括的评价，算是盖棺定论吧。象文、武、明、睿、康、景、庄、宣、懿都是好字眼，惠帝都是些平庸的，如汉惠帝、晋惠帝都是没什么能力的，质帝、冲帝、少帝往往是幼年即位而且早死的，厉、灵、炀都含有否定的意思，哀、思也不是好词，但还有点同情的意味，如果末帝、献帝、顺帝，那就是胜利者对失败者的嘲笑了。另外孙权是个特例，他的谥号是大帝，在中国是绝无仅有的。

谥号是周开始的，除了天子，诸侯、大臣也有谥号，但我这里是专讲皇帝天子的。秦始皇认为谥号是子议父、臣议君，于是废了谥号，从他这个始皇帝开始，想传二世、三世以至无穷，可惜只传了二世。汉代开始又实行了。汉倡导以孝治天下，所有皇帝的谥号都有个孝字，如孝惠、孝文、孝景一直到孝献。汉献帝是他死去之后曹魏给他加的谥号，他做皇帝的时候没有这个叫法，三国的文艺里在他做皇帝的时候就把他叫做献帝，那是胡说八道，难道献帝未卜先知，早就知道他会把皇位献出来？

都是商王的名。可以看下《史记》中的记载，从有帝王称呼时开始，即自尧舜禹开始，都是以名为称。有的也以外号为称，如“夏桀”“商纣”都是别人给起的蔑称。其他在王朝之初及期间的帝王，都用本名像商汤、盘庚、周武王“发”、成王“诵”和此处的帝乙，文丁等等都是此意。谥号和庙号都是三代以后才有的东西。

不是谥号 谥号是人死以后根据其一生总结后给的称号。
夏商时代的王没有谥号，往往直呼其名，他们的称呼多数用干支，例如太甲、孔甲、盘庚、帝辛，这究竟是排行还是出生年份，

称呼吧，不能算名字，比如，武丁，他的名是昭，子昭