测测你的想象力(数学)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 03:25:10
有两个相切的圆,大圆半径为5,小圆半径为1,小圆从大圆上的某一点转一圈回到原处,且同时也在自转.
问:(!)小圆转了多少圈?
(2)如果换作小圆在大圆内部转又会转多少圈?请务必写出思考过程!!!!
大圆是不转的!
答案:(1)6圈(2)5圈
在(1)中,小圆在自转的同时也在公转,自转转了5圈,公转转了360度,相当于一圈,所以转了6圈. 我只是不明白为什么在里会转5圈.请各位帮帮忙!!!!!!!!

如果按相反方向转都是5圈
不管怎么转，小圆上一点走过的路程不变，都是大圆的周长
如果按相同方向转，可以是1、2、3、4、5、6……
假设小圆速度不变，大圆转快则圈少，慢则多
小圆速度变大圆速度不变一样道理
如果俩圆速度都变，同样是1、2、3、4、5、6……

当然也可以不转，模型是把俩圆切在一点，然后围绕这个点按照三维空间转

都是5圈

我认为这就不是什么想象力的问题，很简单的数学问题，小圆半径r：大圆半径R = 1：5 则 小圆周长l：大圆周长L = 1：5 这就很明显了，小圆转5圈大圆转1圈所走的路程是一样的。至于在里在外，没有区别的。

应该都是5圈,你可以把大圆铺平,铺成一条线段,长恰为小圆的周长的5被
小圆转到尽头恰好5圈,在把大原收起来,恰好就是末态
而且路程是一样的,对于本题结果不会因为你是圆的方的就发生变化