为什么二次函数y=a(x-b)^+c,对称轴是X=b

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 17:27:38
我只想知道老师在课堂上是怎么证明的,请告诉我~`~`谢谢
80949818 老师在课上就这么讲吗?

哎呀你们答的都不是我想要的~~~...为什么呀

这是一条特定的公式,你要背熟,这条公式对称轴其实是X=-(-b),即X=b,紧记对称轴是b的相反数

这是由二次函数的一般形式通过配方得来的.
Y=AX方+BX+C
=A(X方+BX/A+C/A)
=A(X方+BX/A+B方/4A方+C/A-B方/4A方)
=A[(X+B/2A)方+(4AC-B方)/4A方]
=A(X+B/2A)方+(4AC-B方)/4A
此时(X+B/2A)=0时 Y有最值(4AC-B方)/4A
当A>0 Y有最小值
当A<0 Y有最大值
即X=-B/2A为图象的对称轴.
即你所写解析式中X=B为对称轴

很简单啊
要证明它是对称轴
就相当于证明当x=b-t和x=b+t时（t为任意非零实数）
y取值相等
即在对称轴两侧且到对称轴等距的自变量对应的函数值相等

X=b,紧记对称轴是b的相反数