整式乘法

我解“分解因式”的常见方法

经过与数学老师的探讨和研究， 我学会了几种通用的分解因式的方法。自己觉得这些方法不错， 特此介绍给大家。

1、提取公因式法。

首先，我先给大家介绍一个分解因式最基本的方法就是“提取公因式法”。所谓的“提取公因式法”就是要学会提取公因式。我们要提取公因式就得先了解什么是公因式。在数学学习中， 我们通常把多项式各项都含有的相同因式叫做这个多项式各项的公因式。我们要提取寻找公因式，一般可以采用以下三个步骤：

① 找各项系数的最大公约数；

② 找各项都含有的字母；

③ 找相同字母的最小指数。

例如：16x3+8x2+4x的公因式就是4x。如果大家已经明白了公因式的基本概念和特征，那么我们现在就可以探讨一下如何提取公因式法的问题。准确的说，如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提取出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这就叫做“提取公因式法”。也就是说，提取公因式法就是把单项式乘以多项式反过来运用，即ac·bc=（a±b）·c。其实，这种运算方式也就是我们小学数学课上学过的“乘法分配律的逆运算”。

2、运用公式法。

介绍完了提公因式法，我再给大家支一招：运用公式法。其实，所谓的“运用公式法”就是运用公式或公式的逆运算来进行分解因式的一种方法。

现在， 我就向大家介绍几个进行分解因式最常用的公式：

1）a2-b2=(a+b)(a-b)

2）a2±2ab+b2=(a±b)2

3）a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2

4）a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

大家只要能够掌握这些进行分解因式最常用的公式，并且熟练的运用到分解因式上来，那么，大家就算是学会了“运用公式法”进行因式分解了。但是， 仅仅是掌握了那两种基本的分解因式的方法是远远无法满足因式分解的学习要求的。我们还可以运用“分组分解法”、“十字相乘法”和其他方法来进