UC知道80分请数学高手来解数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 04:34:39
如图
在平行四边形ABCD中,AQ、BN、CN、DQ分别是角BAD、角ABC、角BCD、角CDA的平分线(即AQ平分角BAQ、BN平分角ABC、CN平分角BCD、DQ平分角ADC)
AQ与BN相交与点M
在不添加其它条件的情况下,试写出一个由上述条件推出的结论
并且说明结论成立的理由
除了PQNM是矩形,还有没有其它更好的答案.谢谢了
要求条理清晰,最好不要跳步,最好说明下每步的理由.
图在下面,因为是草图,用画版随便画的,可能有点偏差,凑合着看就行了.
http://f18.yahoofs.com/users/474187f5zd416251c/970e/__sr_/50d4.jpg?phoc7WHB.eqvmFUH
多谢1楼同学的提醒,发现两个错处
第一 AQ平分角BAD
第二 AQ与BN相交与点P.
在平行四边形ABCD中,AQ、BN、CN、DQ分别是角BAD、角ABC、角BCD、角CDA的平分线(即AQ平分角BAQ、BN平分角ABC、CN平分角BCD、DQ平分角ADC)
AQ与BN相交与点M
在不添加其它条件的情况下,试写出一个由上述条件推出的结论
并且说明结论成立的理由
除了PQNM是矩形,还有没有其它更好的答案.谢谢了
要求条理清晰,最好不要跳步,最好说明下每步的理由.
图在下面,因为是草图,用画版随便画的,可能有点偏差,凑合着看就行了.
http://f18.yahoofs.com/users/474187f5zd416251c/970e/__sr_/50d4.jpg?phoc7WHB.eqvmFUH
多谢1楼同学的提醒,发现两个错处
第一 AQ平分角BAD
第二 AQ与BN相交与点P.
你先把自己的题目和图结合的看下...
N多错乱的字母...
可以证明RT三角形APB与RT三角形CMD全等
证明：在 ABCD中，∵AD‖BC，∴∠BAD＋∠ABC＝180°?
又∵AQ、BN分别平分∠BAD、∠ABC，?
∴∠BAP＋∠ABP＝90°，∴∠APB＝90°?
∠NPQ＝90°．同理∠NMQ＝90°．?
同法可求∠BNC＝90°．?
所以四边形PQMN为矩形．?
∴三角形APB与三角形CMD是RT三角形.
又∵ABCD是平行四边形.AQ、BN、CN、DQ分别是角BAD、角ABC、角BCD、角CDA的平分线
∴RT三角形APB≌RT三角形CMD