数形结合解不等式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 10:38:19
已知a b c d均小于一的正数，请用数形结合的方法证明：a(1-b)+b(1-c)+c(1-d)+d(1-a)<2
请大家帮帮我！谢谢

画边长为1的正方形ABCD，在四条边上分别取长度为a,b,c,d的线段，即，分别在AB,BC,CD,DA上取E,F,G,H。使AH=a,BE=b,CF=c,DG=d,则三角形AHE,EBF,FCG,GHD面积恒小于正方形面积，列式即可得[a(1-b)+b(1-c)+c(1-d)+d(1-a)]/2<1。证完。

5系要画图咩!