帮我解决一下数学题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 21:47:45
1.已知椭圆X的平方/25+Y的平方/9=1上不同三点A(X1,Y1),B(4,9/5),C(X2,Y2)与焦点F(4,0)的距离成等差数列,求证;X1+X2=8

谢谢大家,今天我就要答案,一定要帮我啊!!谢谢!!!!!!

先画图以角伦解决.

已知上x²/25+y²/9=1不同三点A(x1,y1)B(4,9/5)C(x2,y2)与F(4,0)的距离成等差数列,证明X1+X2=8；若线段AC的中垂线交X轴于点T，求直线BT的斜率
三点A(x1,y1)B(4,9/5)C(x2,y2)与F(4,0)的距离成等差数列
可知AF+CF=18/5
根据椭圆性质到焦点距离与到准线的距离比为离心率e
显然F点为椭圆的焦点。
则AF=e(a²/c-x1),CF=e(a²/c-x2)
则AF+CF=5-4x1/5+5-4x2/5=18/5
x1+x2=8

AF的距离 BF的距离 CF的距离 都可以表示出来吧 ^表示平方
AF^2=(X1-4)^2+Y1^2;
BF^2=81/25;
CF^2=(X2-4)^2+Y2^2
根据 椭圆方程 Y^2=(1-X^2/25)*9 这个就是移位吧 然后把Y用X代换
这样就得到
AF^2 CF^2
接着CF-BF=BF-AF;CF+AF=2BF 恩 接着就自己划吧
最后会出来一个X1+X2=8的