二次函数几道题求解，在线等！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 14:47:10
1 已知函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交与点(-2,0),(x,0),且 1小于x小于 2,与y轴正半轴的焦点在点(0,2)下面,有以下结论:
(1)a小于b小于0 (2)2a+c大于0 (3)4a+c小于0 (4)2a-b+1大于0
求正确结论有几个?

2 已知图像y=ax^2+bx+c，（开口向下，定点在第二象限，于x轴交点x1 x2，-2小于x1小于-1，0小于x2小于1.顶点约为(-1，2）。图像过（-1，2），则下列结论正确的有几个
（1）4a-2b+c小于0 （2）2a-b小于0 （3）a小于-1 （4）b^2+8a大于4ac

3 已知图像y=ax^2+bx+c对称轴为x=1 于x轴交点x1 x2 ，-1小于x1小于0，图像开口向下，定点在第一象限。求一下结论正确的是（单选）
A abc大于0 B a+b+c小于0 C b小于a+c D 2c小于3b

哪位高手给个详细解答过程！谢谢啊！好的还有追加份！

1.交点为(-2,0)和(x,0)
所以对称轴为-b/(2*a)=-1+0.5x
因为1<x<2
所以-0.5<-b/(2a)<0
解得a<b<0

将(-2,0)代入函数，得4a-2b+c=0，即2a+c=2b-2a>0
同样，由4a-2b+c=0，得4a+c=2b<0

因为-0.5<-b/(2a)，所以0<0.5-b/(2a)

由图形可知，抛物线与y轴的交点在x轴上方，所以c>0
又已知抛物线与y轴正半轴的焦点在点(0,2)下面,所以c<2
因为4a-2b+c=0，所以0<2b-4a<2，即2a-b+1>0

2.对称轴为-b/2a=(x1+x2)/2
因为-2<x1<-1,0<x2<1,所以-1<-b/2a<0
又抛物线开口向下，所以a<0，所以2a<b<0，所以2a-b<0

由图形可知，f(-2)<0，所以4a-2b+c<0

因为图形过点(-1,2)，所以顶点的纵坐标(4ac-b^2)/4a>2
整理得b^2+8a>4ac

3.图形的对称轴-b/2a=1，即a=-b/2
又由图形可知，f(-1)<0，所以a-b+c<0，所以-b/2-b+c<0，即2c<3b