小学奥数题 sos

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 14:19:19
1。有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3能取得完全一样？
2. 平面上有10条直线，最多能把这个平面划分成几部分？
3。某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？
请给过程，谢谢

第一题答案为21
因为：
每人取1件时有4种不同的取法,每人取2件时,有6种不同的取法.
当有11人时,能保证至少有2人取得完全一样:
当有21人时,才能保证到少有3人取得完全一样.
（根据抽屉原理）

第二题答案为56
因为：
1条，2部分
2条，2+2部分
3条，2+2+3部分
4条，2+2+3+4部分
……
n条，2+2+3+……+n部分

得出公式：1+n*(n+1)/2 部分

因此当n＝10，就是2+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝56

第三题，需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。
当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是：
6*4+10+1=35(个)
如果黑球或白球其中有等于7个的，那么就是：
6*5+3+1＝34（个）
如果黑球或白球其中有等于8个的，那么就是：
6*5+2+1＝33
如果黑球或白球其中有等于9个的，那么就是：
6*5+1+1＝32

1. 12
2 .56

第一题:
每人取1件时有4种取法,每人取2件时,有6种取法.
当有11人时,能保证至少有2人取得完全一样:
当有21人时,才能保证到少有3人取得完全一样.

第二题:
一条线把平面分成2部分,两条线把两面分成4部分,三条线分成了7部分,四条线分成了11分部,五条线分成了16部分,
六条线成了21部分,七条线成了29部分,八条线是37部分,九条线是46部分,十条线是56部分.

第三题:最不巧的可能是拿到了全部的黑白球共10个,
红绿黄蓝各拿了6个,是24个,
所以,为了确保....
24+10+1=35(个)

做得不错

1）每人取一件的有四种情况，每种情况两人，共8人。
每人取两件同色的有四种情况，每种情况两人，共8人。
每人取两件不同色的有六种情况，