握手应用题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 01:45:41

一次会议中，每两个参加会议的人都相互握手一次，有人统计共握了210次手。会议中有多少人？

设x人，则每人握x-1次手
一共握手x(x-1)/2次。
除以2是因为每次握手都重复计算了。

x(x-1)/2=210,
得x=21

C2,n=n(n+1)/2=210

解得n=20

共20人。

N个人，每人握手N-1次，总的次数为N×（N-1）/2=210,则N=21

2CN=210
N=21