5年级奥数（质数与合数）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 16:22:01
1.有4个小于10的自然数,它们的积是360.已知这4个数中只有1个合数,这4个数是?(过程)
2.有3个学生,他们的年龄一个比一个大3岁,他们3个的年龄数的乘积是1620,这3个学生年龄和是?(过程)

1.
对360分解。得2×2×2×3×3×5，
5必然是4个数的其中一个，因为5×2就已经等于10了，不符合“小于10的自然数”
然后另外3个中有1个是合数，2个是质数。
合数的组合有3种
2×2×2＝8
2×2×3＝12
2×3×3＝18
只有8是符合的
所以4个数字是3，3，5，8

2.
1620＝2×2×3×3×3×3×5
因为1620可以被三整除，而3人之间的年龄差又都刚好是3.所以他们三人的年龄都有因数3.
把其中三个3分别分给三个人留下了2×2×3×5
刚好就是3，4，5
所以三人的岁数就是：
3×3＝9
3×4＝12
3×5＝15

1、 360=3*3*5*2*2*2
得这4个数是3、3、5、8
2、 中间的学生的年龄为X
（X-3）*X*（X+3）=1620