已知两个数和为20，当这两个数各为多少时，这两数积最大？（用二次函数知识解答）

设此两数为x,20-x
则乘积为y=x(20-x)
=-(x-10)^2+100
可知道,当x=10时y有最大值100,
即,此两数为10,10

设其中一个为x，另一个为20-x (因为和是20)
设两数的积为y，则
y=x(20-x)
=-x^2+20x
=-(x^2-20x+100)+100
=-(x-10)^2+100 (以上过程为配方)
当x＝10时，y有最大值100，此时另一个数20-x =10
所以当两数都为10时，两数的积最大，积为100

设两数为X Y, X+Y=20 T=X*Y ,T=X*(20-X)= -(X-10)~2+100,根据函数图象可知,当切仅当X=10时,T有最大值,同时可知Y=10.
OK

设两数的积为C:
则两数为方程：X^2-20X+C=0的两个跟
这样的解存在当切仅当，20＾2－4＊1C＞＝0
所以C＜＝100

10*10

10,10