高一三角函数.在线等

f(x)=√(1-cos2x)/cos x(√为根号）
由cos2x=1-2(sin x)^2[(sin x)^2为sin x的平方]
故f(x)=∣√2 sin x∣/cos x
由于答案选项都是在[0，2∏]上，故我们只讨论f(x)在[0，2∏]的增减性（∏为派）
当x∈[0,∏]时，sin x≥0
f(x)=√2 tan x
又因为tan x在(k∏-∏/2,k∏+∏/2) （k∈N)上单调增
∴f(x)在[0,∏/2）和（∏/2,∏]上单调递增
当x∈[∏，2∏]时，sin x≤0
f(x)=-√2 tan x
∴f(x)在[∏，3∏/2）和（3∏/2,2∏]上单调递减
所以答案选（D）.

f(x)=[根号(1-cos2x)]/cosx=[根号(1-cos^2x+sin^2x)]/cosx=根号2*绝对值tanx
所以选B

sqrt是根号的意思
cos2x=1-2(sinx)^2
所以f(x)=sqrt2*|tanx|
tanx的变化区间就是答案B