高一三角函数（在线等）

sinθ+cosθ=-1/3,0小于θ小于π,
3π/4<θ<π
3π/2<2θ<2π
(sinθ+cosθ)^2=1/9
sinθ^2+2sinθcosθ+cosθ^2=1/9
1+sin2θ=1/9
cos2θ=根号17/9
tan2θ=sin2θ/cos2θ=-8根号17/17

(sinθ)^2+(1/3+sinθ)^2=1
2sinθ^2+2/3sinθ-8/9=0
求出sinθ
然后就能算出cosθ

再然后cos2θ=1-2(sinθ)^2
tan2θ也就不用说了

解：sinθ+cosθ=-1/3（0<θ<π）两边平方
得：sin^2θ+2sinθcosθ+cos^2θ=1/9.....(1)
sin^2θ+cos^2θ=1....................(2)
2sinθcosθ=sin2θ=-8/9
sin2θ=-8/9
因为0<θ<π，故：0<2θ<2π(又因为sin2θ=-8/9)则：π〈θ〈2π
cos2θ=+_根号17/9
tan2θ=+_8/根号17

sinθ+cosθ=-1/3
sinθ^2 + cosθ^2 = 1
(sinθ+cosθ)^2 = 1/9
1 + 2sinθcosθ = 1/9
sinθcosθ = -4/9

(cosθ-sinθ)^2 = 1 - 2sinθcosθ = 17/9
cosθ-sinθ = +-sqrt(17)/3
因为θ在0到pi之间, 所以要分两种情况讨论
当cosθ>sinθ,也就是θ 属于0到pi/4 的时候
cosθ-sinθ = sqrt(17)/3
此时cos2θ = cosθ^2 -sinθ^2 = (cosθ+sinθ)(cosθ-sinθ)= -1/3 * sqrt17 /3 = -sqrt(17)/9