一道排列题..

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 01:42:55
用数字0 1 2 3 4 5组成没有重复数字的数
(1)能够组成多少个六位奇数?
(2)能够组成多少个大于201345的正整数?

求解;;;;;;过程.....原因.....详细点```

万分感谢!!!!!!!!!!

奇数末位为1和3 出现2种可能
十万位不能出现0 有5种可能
其他都有6种可能 2*5*6*6*6*6

(1)奇数:
第1位和第6位有c(3,2)*a(2,2)共6种可能。其他四位a(4,4)=24中,总共=24*6=144个
(2)第一位为3、4、5都满足要求:
3*a(5,5)=3*120=360
第一位为2,第二位为1、3、4、5都满足要求:
4*a(4,4)=4*24=96
第一位为2,第二位为0,第三位为3、4、5都满足要求:
3*a(3,3)=3*6=18
第一位为2,第二位为0,第三位为1,第四位为4、5都满足要求:
2*a(2,2)=4
第一位为2,第二位为0,第三位为1,第四位为3,第5位为5满足要求:1
总共的结果:360+96+18+4+1=479

1:组成奇数,只需个位为1,3,5,最高位不为0即可。
个位是奇数有在1,3,5中选一个为C(3,1)
最高位不为0,在除去个位和0的四个数中选1个C(4,1)
其余四个数在中间全排列A(4,4)
n=C(3,1)*C(4,1)*A(4,4)=288

C(3,1)代表3个中选1个 A(4,4)代表全排列
就是上下各一个角标,*代表乘号,在这里打太麻烦了,希望能看懂!有 什么不懂可以问我!
2:第一种情况,最高为大于2,即为3,4,5都符合要求大于201345,有在3,4,5三个中选一个,有C(3,1),其它5位全排列A(5,5),共有C(3,1)*A(5,5)种可能!
第二种,最高位为2,则万位大于0才行,所以在1,3,4,5四个中选一个放在万位,有C(4,1)其它4位全排列A(4,4),有C(4,1)*A(4,4)种;
如果万位为0,则千位大于1即可满足要求,在3,4,5中选一个,有C(3,1)中,其它3位全排列A(3,3),共有C(3,1)*A(3,3)种;
如果千位为1,则百位在4,5中选一个C(2,1),其他两位全排列A(2,2),共有C(2,1)*A(2,2);<