池塘里有3张荷叶A.B.C,一只青蛙在这3张荷叶上跳来跳去。若青蛙从A开始、
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 02:24:41
若青蛙从A开始,跳K(K>=2)次后有回到A,并设所有可能的不同跳法为Ak,则当k>2是,Ak与Ak-1之间的关系式是什么?A8的值是什么?
急急急啊!~~~~
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Ak = 2*Ak-1 + 2 (k为偶数)
Ak = 2*Ak-1 - 2 (k为奇数)
由公式可知:
A2 = 2
A3 = 2
A4 = 6
A5 = 10
A6 = 22
A7 = 42
A8 = 86
//====
还有另一种形式:
Ak = 2的(k-1)次方 - Ak-1
证明下面一个式子:
不考虑最后跳到A上.
则每跳一次,都是跳到另外两张上去,所以有两种可能,
那么跳K次,一共有2的K次方种可能跳法.
对于某一次k,他可以看作上一次的所有跳法中,再加上一跳.而上一次的所有跳法中,其实只有一部分是最后跳到A上的.其他的都是跳到B或C上..
而这些最后一跳在B或C上的,则刚好有一次跳到A的情况.
故本次最后能跳到A上的数目为上一次的所有情况减去最后在A的情况.
故得式子..
Ak = 2*Ak-1 + 2 (k为偶数)
Ak = 2*Ak-1 - 2 (k为奇数)
由公式可知:
A2 = 2
A3 = 2
A4 = 6
A5 = 10
A6 = 22
A7 = 42
A8 = 86
//====
还有另一种形式:
Ak = 2的(k-1)次方 - Ak-1
证明下面一个式子:
不考虑最后跳到A上.
则每跳一次,都是跳到另外两张上去,所以有两种可能,
那么跳K次,一共有2的K次方种可能跳法.
对于某一次k,他可以看作上一次的所有跳法中,再加上一跳.而上一次的所有跳法中,其实只有一部分是最后跳到A上的.其他的都是跳到B或C上..
而这些最后一跳在B或C上的,则刚好有一次跳到A的情况.
故本次最后能跳到A上的数目为上一次的所有情况减去最后在A的情况.
故得式子..赞同
Ak=Ak-1
池塘里有3张荷叶A.B.C,一只青蛙在这3张荷叶上跳来跳去。若青蛙从A开始、
有A,B,C
A、B、C一共有游戏卡片96张,已知A的卡片是C的2倍,B的卡片是C的3倍。他们三个各有卡片几张?
C语言里 a[b[c]]++; 是什么意思
池塘里有什么?
给自然数a、b、c,令a*b对于不同的a总有不同的值,且满足⒈(a*b)c=a*(bc),2.(a*b)(a*c)=a*(b+c),求3*4的值
池塘的荷叶每天增长一倍,10天铺满池塘,问第几天扑满一般池塘?
|a+b|-2|c+b|+3|a-c|-|c|化简
有3个质数,满足A+B+C+A*B*C=99,求ABC
b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3=(b+c-2a)(c+a-2b)(a+b-2c)