思考题 高手请进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 01:17:37
有一些依次标有3，6，9，12，……的卡片，小明拿到了三张卡片，它们的数码相邻，且数码之和为117。
（1）小明拿到了哪三张卡片？
（2）你能拿到数码相邻的四张卡片，使其数码之和是179吗？若能，请指出这四张卡片中数码最大的卡片；若不能，请适当修改条件，再指出这四张卡片中数码最小的卡片。

(1)小明拿到了三张卡片，它们的数码相邻，且数码之和为117。
则有117/3=39小明拿到36 39 42三张卡片
(2)偶数个数字和为 偶数,故不能为179
180左右,则4个数为45左右,假设一个为45
1) 39 42 45 48 =174 最小39
2) 42 45 48 51 =186 最小42
同理推出其他数

（1）由于卡片上的数字是等差数列，所以相邻三数和可以用中间一个数的3倍表示。
117/3=39 所以三数为36，39，42
（2）相邻的四张卡片的数字和可以用中间二数的平均数的4倍表示
179/4=44.75 44.75*2=89*5
这样中间二数和不为整数，肯定不合条件。
将179改为174，则4数为39，42，45，48

(1)卡片标的数字是一个等差数列，d=3，通项式为3n。
由于n>=1，而且n为整数。
不妨假设：3n+3(n+1)+3(n+2)=117 得到n=12
所以 小明拿到了，标有36 39 42 的卡片。
（2）假设3N+3(N+1)+3(N+2)+3(N+3)=179,N不为整数。
故无法拿到这四张卡片。

1，36，39，42
2，不能 ，179改为180，54