将长为64m的绳子剪成两段，每段都围成一个正方形．试问，怎样分法可使得这两个正方形面积最小

解：设一个正方形周长为x米，面积和为y平方米
由题意得，y=(x/4)^2+[(64-x)/4]^2
=x^2/8-8x+256
=(1/8）*(x-32)^2+128
所以，把绳子分为32米、32米的两段时，面积和最小

解：设这两个正方形的边长分别为a、b ，则这两个正方形的面积之和为 ，又由完全平方公式，可得 ，

∴
=128.（非负数原理）

答：这两个正方形面积和的最小值为 .

设其中一段长为X，另一段长为64-X时两正方形面积最小
因为面积最小，所以面积之和也最小，则有函数
f(X)=(X/4)^2+[(64-X)/4]^2
=X^2/8-8X+256
为一开口向上的抛物线，其顶点值为所求值，
顶点-b/2a=-(-8)/[2*(1/8)]=32
(4ac-b^2)/4a=128
则当两段线分别长32m、32m时，两个正方形面积最小 ，面积之和为128