数学一道关于圆的题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 10:38:15
如图：http://hiphotos.baidu.com/qihaimanyue/pic/item/e86f194cf44f75f4d72afc81.jpg
A，B，C，D是⊙O上四个点，且弧AB=弧BC=弧CD，BA和CD的延长线相交于点P，且∠P=40度，求∠ACD的度数~过程谢谢……希望说明白点……不然看不懂就不给分了哦- -||

解:连接AD,BC
∵弧AB=弧BC=弧CD
∴AB=BC=CD,AD‖BC(圆内相等的两条弧所夹的弦平行)
∴四边形ABCD是等腰梯形
∴∠B=∠BCP
∵AD‖BC
∴∠PAD=∠PDA
∵∠P=40
∴∠PAD=∠PDA=(180-40)/2=70
∴∠B=∠BCP=∠PAD=∠PDA=70(AD‖BC)
∵AB=BC
∴∠BCA=(180-70)/2=55
∴∠ACD=∠BCD-∠BCA=70-55=15