已知tana,tanb是方程x方-4ax+3a+1=0的两根,则tan(a+b)

-4/3
由于tanA和tanB是方程的两个根
而，根据使用韦达定理的前提：判别式必须〉0，所以，判别式=16a^2-12a-4=4(4a^2-3a+9/16)-9/16-4=4(2a-3/4)^2-73/16
所以，当a大于等于{[2*73^(1/2)+3]/4}或a小于等于{[3-2*73^1/2]/4}时，
根据韦达定理
tanA+tanB=4a
tanA*tanB=3a+1
根据两角和公式：tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=4a/[1-(3a+1)]=4a/(-3a)=-4/3
反之，无解

由题，tanA+tanB=4a, tanA*tanB=3a+1.
Δ=[16a^2-4(3a+1)]≥0，tan(A+B)=(tanA+tanB)/（1-tanAtanB）=-（4/3）