力学的一题...求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 04:33:12
一弹簧台秤的秤盘和弹簧质量都不计，盘内放一物体P
处于静止。P的质量M=12kg，弹簧的劲度系数k=800N/m。现在给
P施加一竖直向上的力F，使P从静止开始做匀加速运动。已知头
0.2s内F是变力，在0.2s以后F是恒力。求F的最大值和最小值。

做匀加速运动时,F合=F弹+F-mg=ma
这个过程中F弹变小(弹簧恢复原长),而F变大(所以F在0.2s内F是变力)0.2s以后F是恒力,可见此时F达到最大值.
由F合=F弹+F-mg=ma,故当F弹=0时,F最大,此时F最大=ma+mg(1),相反的当F弹最大时,F最小=ma(2)
只要在求出a即可求出F的最大值和最小值
P 上升的高度为弹簧的压缩量(弹簧要恢复到原长),
压缩量设为x,x=F弹/k=mg/k=12*10/800=3/20m
因为s=1/2at*t,所以x=1/2at*t=3/20m,a=7.5m/(s*s)
将a=7.5m/(s*s)代入(1)`(2),得F最大=210N,F最小=90N

重难点上有原题